Cafer Pekdemir, 13 Mart 1969 tarihinde Diyarbakır'ın Lice ilçesinde dünyaya gözlerini açtı. Esnaf bir babanın ve ev hanımı bir annenin oğlu olarak büyüdü. İlköğrenimine Diyarbakır Ali Paşa İlkokulu'nda başlayan Pekdemir, ardından Diyarbakır Lisesi'nden mezun oldu. Pekdemir, işaret dili konusunda yüksek düzeyde yetenek sahibi olup, orta düzeyde İngilizce bilmektedir.
Evli olan ve 5 çocuk babası olan Pekdemir, hayatını nakliye, lojistik, inşaat, tarım ve restoran-cafe konaklama sektörlerindeki faaliyetleriyle şekillendirmiştir. Aynı zamanda birçok sivil toplum kuruluşunda (STK) yönetimde yer alarak toplumsal hizmetlere katkı sağlamaya devam etmektedir.
2024 Yerel seçimlerinde CHP Diyarbakır Büyükşehir Belediye Başkan adayı oldu.
