Erzurum'da tamamlamasının ardından 1993 yılında Gazi Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi'nden mezun oldu. Yüksek Lisansını Amerika Birleşik Devletleri'nde bulunan Carnegie Mellon Üniversitesi'nde "Kamu Politikaları ve Yönetimi" üzerine yaptı.
1995 yılında Hazine Müsteşarlığı stajyer hazine kontrolörlüğüne atandı. Bir süre sonra hazine başkontrolörlüğüne getirildi. 2004 yılında ABD'de çalışmalarda bulundu. 2005 yılında ABD İç Denetçiler Enstitüsü’nden uluslararası geçerliliği olan Sertifikalı İç Denetçi ("Certified Internal Auditor") unvanı aldı. Ayrıca Hazine Müsteşarlığındaki görevi sırasında Uluslararası Para Fonu (IMF), Dünya Bankası ve Avrupa Birliği fonlarıyla finanse edilen çeşitli projelerin başdenetçisi olarak görev yaptı.
Erdoğdu, Cumhuriyet Halk Partisi'ne (CHP) katıldı ve ilk defa 2011 genel seçimleri'nde CHP İstanbul 2. Bölge milletvekili olarak meclise girdi. Milletvekilliği döneminde Türkiye Büyük Millet Meclisi Kamu İktisadi Teşebbüsleri Komisyonu üyeliği ve komisyonda partisinin grup sözcülüğü görevlerini yürüttü. 17 Aralık yolsuzluk ve rüşvet soruşturması sonrası oluşturulan CHP Kriz Masası’nın Başkanlığı’na getirildi. 6 Eylül 2014 tarihinde CHP Parti Meclisi üyesi seçildi fakat 23 Ekim 2014 tarihine Parti Meclisi üyeliğinden istifa etti. Haziran 2015, Kasım 2015 ve 2018 Türkiye genel seçimlerinde tekrar CHP İstanbul milletvekili olarak meclise girdi.
Eski eşi Özge Pömen'in 25 Haziran 2022 tarihinde sosyal medyada paylaştığı bir videoda, Aydoğdu'nun yeni eşi Yüksek Disiplin Kurulu (YDK) üyesi Tuba Torun'un Parti Meclisine girmesi için Genel Başkan Kemal Kılıçdaroğlu ve Genel Başkan Yardımcısı Oğuz Kaan Salıcı ile defalarca konuştuğunu söylediği duyuldu. Aydoğdu, bunun üzerine özür diledi. 29 Haziran 2022'de eşi Tuba Torun ile birlikte CHP'den istifa etttiler. Erdoğdu, 1 Şubat 2023 tarihinde CHP'ye yeniden üye oldu.
